已知直线l经过点P（-4,3）,且与x轴的负半轴交与点A,与y轴的正半轴交与点B,求三角形OAB面积最小时直线l的方程

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 23:08:13

设A点为（-a,0）,B点为（0,b）.(a>0 b>0)
S OAB=1/2 ab--------式子1
L过A B 点所以假设L的方程为
一般式
然后有
-aX=c
bY=c
-4X+3Y=c
所以有
4/a +3/b =1----------式子2
因为不等式 A^2+B^2>=2AB
所以
4/a +3/b =1=4/a+3/b>=2 √（12/（a*b））
=(4√ 3)*(1/√(ab))
(√ 代表根号)
a>0 b>0
所以
1/√(ab)=(4√ 3)
S OAB min=（1/2 ）*ab min
由式子 2可以得到(√1/ab)max=1/(4√ 3)
所以ab min=(48)
所以S OAB min=(24)
此时 a=8
b =6
X/(-8) +Y/6=1
是
三角形OAB面积最小时直线l的方程

已知直线l经过点P（-4,3）,且与x轴的负半轴交与点A,与y轴的正半轴交与点B,求三角形OAB面积最小时直线l的方程直线L国点P(2.1),且与X轴,Y轴正半轴分别交于点A,B.求三角形OAB面积最小时直线L的方程. 直线的两点式方程直线L过点P(3,2)且与X轴,Y轴正半轴分别交于A,B两点,求三角形ABC面积最小时直线L的方程.. 关于直线的方程已知P（-3,4）,一直线L过P点且与X轴负半轴、Y轴正半轴分别交于A、B两点,试求三角形OAB面积的最小已知直线L过点P(1,4)且与X轴,Y轴正半轴分别交于A,B两点,求直线L在两坐标轴上的截距之和最小时的直线L的方程. 已知直线l过点P（3,2）,且与x轴的正半轴、y轴的正半轴分别相交于点A、B,求三角形AOB面积的最小值及此时l的方程. 直线L经过点P(-4.3)与X轴,Y轴分别交于A.B两点,且AP/PB=3/5,求直线L的方程已知直线l经过点p（-5,-4）且l与两坐标轴围成的三角形的面积为5,求直线l的点斜式方程. 已知直线l过点M（2,1），且与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，（1）求使△AOB面积最小时直线l的方程；（2）求直线L经过点P（3,2）且与Xy轴的正半轴分别交于AB两点,三角形OAB的面积为十二求直线L的方程已知,直线y=2x+3与直线L都经过点p,且点p的横坐标为-1,直线l交y轴于点A(0,-1),求直线l为图像的函数解析已知直线l过点P（-3，7）且在第二象限与坐标轴围成△OAB，若当△OAB的面积最小时，直线l的方程为（　　）