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已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 07:38:00
已知函数y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x成反比例,且当x=1时,y=4;当x=2时,y=5.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当x=4时,求y的值.
设y1=k1x,y2=
k2
x,则y=k1x+
k2
x;
将x=1,y=4;x=2,y=5分别代入得:

k1+k2=4
2k1+
k2
2=5,
解得:k1=2,k2=2;
则y与x的函数关系式:y=2x+
2
x;
(2)把x=4代入y=2x+
2
x,
得:y=2×4+
2
4=8
1
2.