1．用数学归纳法证明：如果正整数n不是6的倍数,则1986的n次方不是7的倍数

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 20:34:45

1986除以7余5,所以我们只需要看5的n次方是不是7的倍数即可.从n=1开始,5^n除以7分别余
5,4,6,2,3,1,5,4,...
看出这个数列以6为周期,所以其实不管正整数是不是6的倍数,1986^n都不是7的倍数.
原题可以把1986^n改为1986^n-1,这时就整好6不整除n时成立了.

1．用数学归纳法证明：如果正整数n不是6的倍数,则1986的n次方不是7的倍数如果正整数n不是6的倍数,则1986的n次方减1不是7的倍数．用数学归纳法证明若正整数n是3的倍数,则证明3的n次方-1是13的倍数不要用数学归纳法做已知n是正整数.用数学归纳法证明：1.6的n次方-1是5的倍数 2.7的n次方+3 用数学归纳法证明4^n+15n-1n是9的倍数证明当n为正整数时,n的3次方-n的值必是6的倍数求证1+3^（3n+1）+9^（3n+1）是13的倍数用数学归纳法证明若n为奇数,证明n的平方-1是8的整倍数 3的n次方-1不是8的整倍数数学归纳法证明 < {（n+1）/2 }的n 次方设n是正整数,证明8^(2n+1)+7^(n+2)是57的倍数 n为正整数,证明8^2n+1+7^（n+2）是57的倍数证明：当N为正整数时,N*N*N-N的值必是6的倍数