设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+b(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称且x=1时f(x)去最小值-2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 08:25:14
设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+b(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称且x=1时f(x)去最小值-2
最小值-2/3求a,b,c,d的值
最小值-2/3求a,b,c,d的值
∵函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d的图像关于原点对称
∴ f(x)为奇函数
则f(-x)=-f(x)
即-ax^3 +bx² -cx +d = -(ax^3+bx^2+cx+d) = -ax^3-bx^2 - cx- d
比较系数可得:b = 0,d = 0
∴f(x) = ax^3 +cx
f'(x) = 3ax² + c
∵x=1时f(x)去最小值-2/3
∴f(1)=a+c= -2/3
f'(1)=3a+c=0
解得:a=1/3,c=-1
即f(x) = x^3/3 - x
∴ f(x)为奇函数
则f(-x)=-f(x)
即-ax^3 +bx² -cx +d = -(ax^3+bx^2+cx+d) = -ax^3-bx^2 - cx- d
比较系数可得:b = 0,d = 0
∴f(x) = ax^3 +cx
f'(x) = 3ax² + c
∵x=1时f(x)去最小值-2/3
∴f(1)=a+c= -2/3
f'(1)=3a+c=0
解得:a=1/3,c=-1
即f(x) = x^3/3 - x
设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+b(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称且x=1时f(x)去最小值-2
设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d,(a,b,c,d∈R)的图像关于原点对称,且当x=1时f(x)有极小值-2
已知函数f(x)=ax立方+bx平方+cx+d(a.b.c.d属于R)的图像关于原点对称,且当x=-1时,f(x)有极值
已知函数f(x)=ax³+bx²+cx+d(a,b,c,d属于R),图像关于原点对称,且x=1时,f
已知定义在R上的函数f(x)=ax的3次方-2bx平方+cx+4d的图像关于原点对称.且x=1时.f(x)取得极小值-2
设函数f(x)=ax^3+bx^2+cx+d=0的图像关于原点对称且x=2时f(x)取极大值16/3,(Ⅰ)求fx的表达
设函数f(x)=(a/3)x*3+bx*2+4cx+d图像关于原点对称,且f(x)的图像在点p(1,m)处的切线斜率为-
设函数f(x)=ax^3/3+b^x+4cx+d的图像关于原点对称,f(x)的图像在点p(1,m)处的切线斜率为-6,且
已知函数f(x)=ax^3-2bx^2+cx+4d的图像关于原点对称,且当x=-1时,f(x)取得极小 值-2/3.
设函数f(x)=1/3ax^3+1/2bx^2+cx(a,b,c∈R,a≠0)的图像在[x,f(x)]处的切线的斜率为K
三次函数f(x)=ax^3+bx^2+cx(a,b,c∈R)
设函数f(x)=a/3x^3+bx^2+4cx+d的图像关于原点对称,f(x)的图像在点p(1,m)处 的切线斜率为-6