已知抛物线y=x²-bx顶点为C,与x轴的两个交点分别为A,B,且三角形ABC为正三角形,则△ABC的面积为多

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 14:54:49

已知抛物线y=x²-bx顶点为C,与x轴的两个交点分别为A,B,且三角形ABC为正三角形,则△ABC的面积为多少

y=x²-bx=(x-b/2)²-b²/4
所以,顶点C(b/2,-b²/4)
又因为,当y=x²-bx=0时,
x1=0;x2=b,所以,A,B两点为,(0,0),(b,0),边AB的长为|b|
因为ABC是三角形
所以,(b/2)²+(-b²/4)=b²
b²=12,所以,正三角形的边长为,2√3
三角形的高为|-b²/4|=3
面积=1/2*2√3*3=3√3

已知抛物线y=x²-bx顶点为C,与x轴的两个交点分别为A,B,且三角形ABC为正三角形,则△ABC的面积为多抛物线y=x²-bx与x轴有两个交点A,B,顶点为C,且△ABC为等腰直角三角形,则其面积为抛物线y=x2-bx(b≠0）的顶点为C,与x轴两交点分别为A,B,且三角形ABC为等腰直角三角形,则其面积为抛物线y=3x-x²+4与x轴交点为A,B,顶点为C,求△ABC的面积. 抛物线y=-x²-2x+3与x轴的两个交点为A,B 顶点为C,则△ABC的面积是抛物线y=x平方+43x-34与x轴的两个交点为A、B,与y轴的交点为C,顶点为D,若三角形ABC的面积为S1,三角形A 已知抛物线的对称轴为x=2,与x轴、y轴的三个交点分别为A、B、C、且三角形ABC的面积=4,其中抛物线与y轴的交点到原已知抛物线Y=x^2+bx+c,抛物线顶点为A,与X轴交于B,C ,抛物线过点（1,2） .且三角形ABC为正三角形,求已知抛物线y =x²-2x-8与x轴的两个交点分别为AB且它的顶点为c求三角形ABC的面积抛物线y=2(x-1)²-8的顶点为c,与x轴的两个交点为A,B,求△ABC的面积. 已知抛物线y=ax²+bx+c的顶点A在x轴上,与y轴交点为B(0,1)且b=-4ac 抛物线Y=3X平方-X-4与X轴的交点为A和B,顶点C,则三角形ABC的面积是多少?