设a为常数,求数列a,2a的2次方,3a的3次方,...na的n次方,...的前n 项和?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/05 20:46:01

这种题目我只讲下方法：
像这种可以分成一个等差数列乘以等比数列(公比不为1)的数列
比如上面的数列是数列An=n和数列Bn=a^n的各项对应相乘
通常做法是
①先讨论公比等于1时(a=1),这个简单
②a≠1时
Sn=a+2a²+3a³+…+na^n
将Sn乘以公比a
aSn=a²+2a³+3a^4+…+(n-1)a^n+na^(n+1)
两式相减
(1-a)Sn=a+a²+a³+…+a^n-na^(n+1)
后面就不用说了吧~
补充下,这种方法叫错位相减法

设a为常数,求数列a,2a的2次方,3a的3次方,...na的n次方,...的前n 项和? 有错位相减求和法吗?设a为常数,求数列a,2a的平方,3a的立方...na的n次方,求前n项的和? 求数列a,a的1次方,a的2次方,a的3次方,一直到a的n次方前n项和Sn 数列a1,2a的2次方,3a的3次方,4a的4次方,······na的n次方,a为常数a不等于0和1,求Sn 设数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方+a,当常数a满足什么条件时,数列{an}是等比数列? 设数列an 的前n项和为sn=2的n次方+a 当常数a满足什么条件时才是等比数列设a为常数,求a ,2a^2,3a^3,...,na^n...的前n项之和已知数列a,2a^2,3a^2...na^n.(a是不为0的常数),求数列的前n项和设数列{an}的前n项和为Sn已知a1=a,a(n+1）=Sn+【3的n次方】n∈正整数设bn=Sn-[3的n次方]求{ 数列{a的n次方}的前n项和是S的n次方且S的次方＋2分之1a的n次方＝1求{a的n次方}的通项公式设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,an+i=Sn+3n（3的n次方）,若数列bn=Sn-3的n次方,求bn 设a为常数，求数列a，2a2，3a2，…，nan的前n项和．