作业帮已知sinx-cosx=t
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/05 23:59:11
已知sinx-cosx=t
（Ⅰ）用t表示sin3x-cos3x的值；
（Ⅱ）求函数y=sinx-cosx+sinxcosx，x∈[0，π]的最大值和最小值．（参考公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2））
（Ⅰ）用t表示sin3x-cos3x的值；
（Ⅱ）求函数y=sinx-cosx+sinxcosx，x∈[0，π]的最大值和最小值．（参考公式：a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2））
由sinx-cosx=t，得1-2sinxcosx=t2，即sinxcosx=
1−t2
2，
（Ⅰ）sin3x-cos3x=（sinx-cosx）（1+sinxcosx）=t（1+
1−t2
2）=
3t−t3
2；
（Ⅱ）由题设知：t=
2sin（x-
π
4），-
π
4≤x-
π
4≤
3π
4，
∴-
2
2≤sin（x-
π
4）≤1，
∴y=t+
1−t2
2=-
1
2t2+t+
1
2=-
1
2（t-1）2+1，且t∈[-1，
2]，
∴当t=1时，ymax=1；当t=-1时，ymin=-1．
1−t2
2，
（Ⅰ）sin3x-cos3x=（sinx-cosx）（1+sinxcosx）=t（1+
1−t2
2）=
3t−t3
2；
（Ⅱ）由题设知：t=
2sin（x-
π
4），-
π
4≤x-
π
4≤
3π
4，
∴-
2
2≤sin（x-
π
4）≤1，
∴y=t+
1−t2
2=-
1
2t2+t+
1
2=-
1
2（t-1）2+1，且t∈[-1，
2]，
∴当t=1时，ymax=1；当t=-1时，ymin=-1．
已知sinx-cosx=t
已知函数F(x)=根号[(1-t)/(1+t)],g(x)=cosx*f(sinx)+sinx*f(cosx)
已知sinx+cosx=-15
已知sinx=2cosx
已知sinx=2/3,求(cosx-sinx/cosx+sin)+(cosx+sin/cosx-sinx)的值.
已知cosx-sinx=√2sinx,求证(cosx-sinx)/(cosx+sinx)=tanx
已知tanx=2,计算(1)、2cosx-3sinx/sinx+cosx.(2)、sinx+cosx-sinx
已知f(x)=(1+cosx-sinx)/(1-sinx-cosx)+(1-cosx-sinx)/(1-sinx+cos
已知sinx=根号3cosx,求sinx,cosx,tanx
已知sinx+cosx=根号2 求 sinx乘以cosx
已知sinx+cosx/sinx-cosx=3那么tan x
已知sinx+cosx=1,求sinx-cosx/1+sinxcosx.