若实数x、y满足(x+5)^2+(y-12)^2=196,则x^2+y^2的最小值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/07 01:03:22
若实数x、y满足(x+5)^2+(y-12)^2=196,则x^2+y^2的最小值
用代数方法设参数方程,
因为x^2+y^2,自然联想到三角函数的平方公式,
所以设含三角函数的参数方程.
由(x+5)^2+(y-12)^2=196=14^2,得:
[(x+5)/14]^2+[(y-12)/14]^2=1,
令(x+5)/14=cost, (y-12)/14=sint,则:
x=14cost-5 , y=14sint+12,
所以x^2+y^2=(14cost-5)^2+(14sint+12)^2=-140cost+336sint+365
=28*13*(12/13*sint-5/13*cost)+365
=364sin(t-a)+365 . (其中sina=5/13 , cosa=12/13)
又因为 -1
因为x^2+y^2,自然联想到三角函数的平方公式,
所以设含三角函数的参数方程.
由(x+5)^2+(y-12)^2=196=14^2,得:
[(x+5)/14]^2+[(y-12)/14]^2=1,
令(x+5)/14=cost, (y-12)/14=sint,则:
x=14cost-5 , y=14sint+12,
所以x^2+y^2=(14cost-5)^2+(14sint+12)^2=-140cost+336sint+365
=28*13*(12/13*sint-5/13*cost)+365
=364sin(t-a)+365 . (其中sina=5/13 , cosa=12/13)
又因为 -1
若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值
若实数x、y满足(x+5)^2+(y-12)^2=196,则x^2+y^2的最小值
已知实数x,y满足5x+12y=60,则(根号下x^2+y^2-2x-4y+5)的最小值是多少?
已知正实数 x,y满足x+y=1,则1x+2y的最小值等于( )
若实数x,y满足x+2y-2=0,则3Λx(x次方)+9Λy(y次方)的最小值为...
已知实数x,y满足关系式5x+12y-60=0,则根号下(x^2+y^2)的最小值为
若实数x y满足x^2+Y^2=4,则-2xy/(x+y+2)的最小值为?
已知实数x,y满足3x+4y=5,则根号x^2+y^2的最小值等于
若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是?
1.若正实数x,y满足2x+8y=xy,则x+y的最小值是?
设实数x、y满足不等式组x+2y-5>02x+y-7>0x≥0,y≥0,若x、y为整数,则3x+4y的最小值是( )
设实数x,y满足x+y=4,则根号x^2+y^2-2x+2y+2(这几个一起开根号)的最小值