南开14级高三数学9月月考10题疑问：别人提问回答： f '(x)=√3/x ，由于 x>=1 ，所以 f '(x)

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/17 00:25:27

南开14级高三数学9月月考10题疑问：

别人提问回答： f '(x)=√3/x ，由于 x>=1 ，所以 f '(x)

解题思路：函数的定义要求：一个ｘ最多对应一个ｙ值，若一条与x轴垂直的直线，与曲线有多于1个的交点的话，则此曲线就不是函数．
解题过程：
解析：由函数的定义可知： “函数” —— 必须保证“一个x最多有一个y值与之对应” ，　即“一条与x轴垂直的直线，最多与函数的图象有1个交点”　．本题中，由

，可知，函数图象上的所有点处的切线的倾斜角的取值范围是

，逆时针旋转θ角后，所得到的“曲线”上的所有点处的切线的倾斜角的取值范围是

，欲使　“此曲线仍是某函数的图象” ，　　需且只需　

，　　　解得　

，　　即　

的最大值为

．【解释】，假设

，　则　区间

内的角含有“锐角、直角、钝角”，是包含了“部分锐角、直角、部分钝角”的一个连续区间【举个例子说】，比如，

，则区间

就是

，请看图：　　　　

左图是

的图象，右图是其逆时针旋转

后得到的“曲线”的示意图，在此图中，由于曲线上的点的切线的斜率的变化区间是

，则曲线上的点沿着EDCBA的顺序连续运动的过程中，显然存在着“一个x对应两个y值”的情况．所以这不是函数．此题似乎没有其它更简单的方法（只要理解了这种解法的意义，这可能就是最简单的方法了）．
最终答案：B

南开14级高三数学9月月考10题疑问：别人提问回答： f '(x)=√3/x ，由于 x>=1 ，所以 f '(x) F(X)满足F(x)+2f(x分之1)=3X,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x) 已知f(x)满足2f(x)+f(1/x)=3x,求f(x)? 已知f(x)满足2f(x)+f(-x)=-3x+1,求f(x) 数学f(2-X)=f(X),X大于1时,f(X)=ln x,比较f(1/3),f(2) f(1/2)大小 f(x)值域 [ 3/8，4/9] y=f(x)+√1-2f(x) 大学数学求极限,f(x)=x+1(x>=3),7-x(x 高一数学问题设f(x)=3-x则f{f[f(x)]}等于设函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)(x-5)(x-6)(x-7)(x-8)(x-9)(x-10), 数学函数关系若函数f(x)满足f(x+1)=x^2-2x,则f(√2)=5-4√2令：t=x+1,则有：x=t-1 所以数学函数f(x)=x²-bx+c,且f(1+x)=f(1-x),f(0)=3,则二次函数f(x)=?