设f(x)在x=1有连续一阶导数,f'(1)=2,求lim x->1+时的d[f(cos√(x-1))]/dx,答案为什
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 23:11:56
设f(x)在x=1有连续一阶导数,f'(1)=2,求lim x->1+时的d[f(cos√(x-1))]/dx,答案为什么不是2
d[f(cos√(x-1))]/dx=f'(x)*(-sin√(x-1))*1/2*1/√(x-1)=-1/2*f'(x)*sin√(x-1)/√(x-1)
lim x->1+时的d[f(cos√(x-1))]/dx=lim x->1+[-1/2*f'(x)*sin√(x-1)/√(x-1)]=-1/2*2*1=-1
关键在sin√(x-1)/√(x-1)的极限=1
再问: 设u=cos√(x-1),当x->1+时u=1,为什么df(u)/dx不是=f ‘(1)=1呢?
再答: df(u)/du=f ‘(1)=1是对的,
lim x->1+时的d[f(cos√(x-1))]/dx=lim x->1+[-1/2*f'(x)*sin√(x-1)/√(x-1)]=-1/2*2*1=-1
关键在sin√(x-1)/√(x-1)的极限=1
再问: 设u=cos√(x-1),当x->1+时u=1,为什么df(u)/dx不是=f ‘(1)=1呢?
再答: df(u)/du=f ‘(1)=1是对的,
设f(x)在x=1有连续一阶导数,f'(1)=2,求lim x->1+时的d[f(cos√(x-1))]/dx,答案为什
设f(x)在x=e处有连续的一阶导数,f'(e)=-2(e^-1)则lim(x→0+)(d/dx)f(e^cos√x)=
已知f(t)在t=1处有连续的一阶导数,且f '(1)=-2,求lim x→0+ d/dx[f(cos根号x)]
高等数学 设f(x)在x=e处有连续的一阶导数,f'(e)=-2(e^-1)则lim(x→0+
设f(x)具有一阶连续导数,f(0)=0,f'(0)=2,求了lim(x→0)f(1-cosx)/tan(x^2)
设f(x)在[0,1]上有连续的一阶导数,且|f'(x)|≤M,f(0)=f(1)=0,证明:
设函数f(x)有连续的导数,并且f(0)=f'(0)=1,求lim(x-->0){[f(sinx)-1]/Inf(x)}
设f(x,y)有一阶连续偏导数,且f(x,x2)=1,f′x(x,x2)=x,求f′y(x,x2)(x2是x的平方)
求lim(x→0)[(xf'(x))/(2f(x))]^(1/x),其中f(x)在x=0点某邻域内有三阶连续导数,f(0
设f(x)在[0,1]上有连续一阶导数,在(0,1)内二阶可导.
设函数f(x)有连续的二阶导数,且f '(0)=0,x趋近于0时,lim f ''(x)/|x|=1,
设f(x)有二阶导数,且f''(X)>0,lim(x趋于0)f(x)/x=1 ..证明:当x>0时,有f(x)>x