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设函数f(x)(x属于R)为奇函数,f(1)=0.5,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)的值为()

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 02:25:38
设函数f(x)(x属于R)为奇函数,f(1)=0.5,f(x+2)=f(x)+f(2),则f(5)的值为()
在条件式
f(x+2)=f(x)+f(2)中
令x=-1得
f(1)=f(-1)+f(2)
代入f(1)=0.5且f(-1)=-f(1)=-0.5
→f(2)=1
∴f(5)=f(3+2)=f(3)+f(2)
=f(1)+2f(2)
=2.5