已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方+a的-x次方+2,且g(2)=a ,则f(2)=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 16:01:22
已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方+a的-x次方+2,且g(2)=a ,则f(2)=?
题目错了,是f(x)+g(x)=a的x次方-a的-x次方+2
由f(x)+g(x)=a的x次方-a的-x次方+2 (1)
得f(-x)+g(-x)=a的-x次方-a的x次方+2
f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数得
-f(x)+g(x)=a的-x次方-a的x次方+2 (2)
(1)+(2)得
2g(x)=4
故g(x)=2
代入(1)得
f(x)=a的x次方-a的-x次方
由g(2)=a,得a=2
所以f(2)=2^2-2^(-2)=15/4
希望对你有帮助
由f(x)+g(x)=a的x次方-a的-x次方+2 (1)
得f(-x)+g(-x)=a的-x次方-a的x次方+2
f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数得
-f(x)+g(x)=a的-x次方-a的x次方+2 (2)
(1)+(2)得
2g(x)=4
故g(x)=2
代入(1)得
f(x)=a的x次方-a的-x次方
由g(2)=a,得a=2
所以f(2)=2^2-2^(-2)=15/4
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