作业帮已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，且g（b）=a，则f（2）的值为（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/03 15:07:15
已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，且g（b）=a，则f（2）的值为（ ）
A. a2
B. 2
C.
A. a2
B. 2
C.
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∵奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，
∴f（x）=-f（x），g（x）=g（-x）．
∵f（x）+g（x）=ax-a-x+2，①
∴f（-x）+g（-x）=a-x-ax+2，
∴g（x）-f（x）=a-x-ax+2．②
①+②，得2g（x）=4，
∴g（x）=2．
∵g（b）=a，∴a=2．
∴f（x）=2x-2-x+2-g（x）=2x-2-x．
∴f（2）=22-2-2=4-
1
4=
15
4．
故选D．
∴f（x）=-f（x），g（x）=g（-x）．
∵f（x）+g（x）=ax-a-x+2，①
∴f（-x）+g（-x）=a-x-ax+2，
∴g（x）-f（x）=a-x-ax+2．②
①+②，得2g（x）=4，
∴g（x）=2．
∵g（b）=a，∴a=2．
∴f（x）=2x-2-x+2-g（x）=2x-2-x．
∴f（2）=22-2-2=4-
1
4=
15
4．
故选D．
已知奇函数f（x）与偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，且g（b）=a，则f（2）的值为（ ）
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^-x+2,且g（a）=a,则f（a）的
已知奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g(x)=a的x次方+a的-x次方+2,且g(2)=a ,则f（2）=?
已知定义在R上的奇函数f（x）和偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax-a-x+2，若g（2）=a，则f（2）=（
已知奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a的x次方（a大于0,且a不等于1）,求证
f（x）为奇函数,g（x)为偶函数,满足f（x）+g（x)=(a^x)-a^(-x)+2
已知定义在R上的奇函数f(x)和偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x-a^(-x)+2（a>0且a≠1）,若g(
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f(x)+g(x)=a^x(a>0,a≠1),求证：f(2x)=2f(x）×g(x
已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，f（x）、g（x）都在R上，且f（x）+g（x）=ax，（a＞0，a≠1），求证
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f（x）+g（x）=a^x（a＞0 ,a ≠1）,求证:f(2x)=2f(x)*g
已知奇函数f(x),偶函数g(x)满足f（X）+g（X）=a的X方（a大于0,a不等于0）,求证：f（2X）=2f(x)
若函数f(x),g(x)分别是R上的奇函数,偶函数且满足f(x)-g(x)=2的x次方 则有（ ）