已知等比数列an的首项a1=2,公比q=3,Sn是它的前n项和:求证Sn+1/Sn≤3n+1/n
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/02 17:44:26
已知等比数列an的首项a1=2,公比q=3,Sn是它的前n项和:求证Sn+1/Sn≤3n+1/n
RT 或者这题应该是2011年江苏省13个市 高三第一次或者第二次模拟的附加题
RT 或者这题应该是2011年江苏省13个市 高三第一次或者第二次模拟的附加题
证:
a1=2 q=3
Sn=2(3^n-1)/(3-1)=3^n-1
Sn+1=2[3^(n+1)-1]/(3-1)=3^(n+1)-1
Sn+1/Sn=[3^(n+1)-1]/(3^n-1)
=[3^(n+1)-3+2]/(3^n-1)
=3+2/(3^n-1)
3+2/(3^n-1)-(3n+1)/n
=2/(3^n-1)-1/n
=(2n-3^n+1)/[n(3^n-1)]
2n+1和3^n均单调递增,令2n+1=3^n,解得n=1
当n>1时,恒有2n+1
a1=2 q=3
Sn=2(3^n-1)/(3-1)=3^n-1
Sn+1=2[3^(n+1)-1]/(3-1)=3^(n+1)-1
Sn+1/Sn=[3^(n+1)-1]/(3^n-1)
=[3^(n+1)-3+2]/(3^n-1)
=3+2/(3^n-1)
3+2/(3^n-1)-(3n+1)/n
=2/(3^n-1)-1/n
=(2n-3^n+1)/[n(3^n-1)]
2n+1和3^n均单调递增,令2n+1=3^n,解得n=1
当n>1时,恒有2n+1
已知等比数列{an}的首项a1=2,公比q=3,Sn是它的前n项和.求证:Sn+1/Sn
已知等比数列an的首项a1=2,公比q=3,Sn是它的前n项和:求证Sn+1/Sn≤3n+1/n
已知等比数列{an}的首项a1=2,公比q=3,Sn是它的前n项和.求证:S
已知等比数列{an}的首项为a,公比q不等于1,Sn是它的前n项和,a1,2a7,3a4
设Sn为等比数列{an}的前n项和,已知Sn=3an+1+m,Sn-1=3an+m,则公比q=
数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,an+1=(n+2/n)Sn(n=1,2,3,…)求证{Sn/n}是等比数列
设数列An的前n项和为Sn,已知a1=1,An+1=Sn+3n+1求证数列{An+3}是等比数列
已知等比数列an中 a1=1/3 公比q=1/3 求前n项和Sn 证明Sn=1-an/2
已知数列{an}是首项为a1,公比为q(q>0)的等比数列,前n项和Sn,设Tn=Sn/S( n+1) (n=1,2,3
等比数列{an},a1=a,公比为q,Sn是它的前n项和,求数列{Sn}的前n项和Tn
数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知S1,S3,S2成等差数列,求{an}的公比Q.已知a1-a3=3,求sn?