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若X~N(2,5)Y~N(1,3),且X和Y相互独立 则Z=2X-3Y= 概率论的题目

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/01 13:06:55
若X~N(2,5)Y~N(1,3),且X和Y相互独立 则Z=2X-3Y= 概率论的题目
若X~N(2,5)Y~N(1,3),且X和Y相互独立 则Z=2X-3Y=
正态具有性质:独立正态之和仍是正态的,期望为原来各期望之和,方差为原来各方差之和.再结合期望方差的运算性质可知,Z服从正态分布,且EZ=E(2X-3Y)=2EX-3EY=1,DZ=D(2X-3Y)=D(2X)+D(-3Y)=4DX+9DY=47,所以Z服从N(1,47)