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是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax-√x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,a可取哪些值;若不存在,说明理

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 17:10:14
是否存在实数a,使函数f(x)=loga(ax-√x)在区间[2,4]上是增函数?若存在,a可取哪些值;若不存在,说明理由.
设u(x)=ax^2-x
则f(x)=logu(x)
1)0=2 u(4)=16a-4>0
解得 a>=1/4且a>1/4
所以 1/40
所以 1/(2a)0
所以 a>=1/4且1>1/2
所以 a>1
综上a>1或者1/4