在△ABC中,AB=4,AC=2,M是△ABC内一点,且满足2MA向量+MB向量+MC向量=0向量,求AM向量·BC向量
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 05:44:36
在△ABC中,AB=4,AC=2,M是△ABC内一点,且满足2MA向量+MB向量+MC向量=0向量,求AM向量·BC向量
先求MB向量+MC向量
两个向量可以组成一个平行四边形的二边,另外两个顶点是M和D,即BMCD组成平行四边形,MB和MC为以M为顶点的两边,MD和BC是对角线,MD与BC交点就是BC的中点E,
且向量MD=MB向量+MC向量
因为2MA向量+MB向量+MC向量=0
所以向量MD=-2MA向量
向量MD与向量MA共点M,所以也共线.
因为点E是平行四边形BMCD对角线的交点,所以点E是MD的中点,2ME向量=MD向量
ME向量=-MA向量
点M是AE的中点.
本题没有给出AB和AC的夹角,所以答案不定.
两个向量可以组成一个平行四边形的二边,另外两个顶点是M和D,即BMCD组成平行四边形,MB和MC为以M为顶点的两边,MD和BC是对角线,MD与BC交点就是BC的中点E,
且向量MD=MB向量+MC向量
因为2MA向量+MB向量+MC向量=0
所以向量MD=-2MA向量
向量MD与向量MA共点M,所以也共线.
因为点E是平行四边形BMCD对角线的交点,所以点E是MD的中点,2ME向量=MD向量
ME向量=-MA向量
点M是AE的中点.
本题没有给出AB和AC的夹角,所以答案不定.
在△ABC中,AB=4,AC=2,M是△ABC内一点,且满足2MA向量+MB向量+MC向量=0向量,求AM向量·BC向量
若M为△ABC所在平面内一点,且满足(向量MB-向量MC)*(向量MB+向量MC)=0,向量MB+向量MC+2向量MA=
已知△ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=m向量AM,求m,
三角形ABC和点M满足向量MA+向量MB+向量MC=0,若存在实数m使得向量AB+向量AC=向量mAM.求m
在三角形ABC中,D是BC的中点,AD=1,点M在AD上,且满足向量AD=2向量MD,则向量MA×(向量MB+向量MC)
已知△ABC和点M满足向量MA +向量MB+ 向量MC= 向量0.若存在实数m使得 向量AB+ 向量AC= m 乘 向量
在△ABC中,若向量AB²=向量AB·向量AC+向量BA·向量BC+向量CA+向量CB,则△ABC是?
已知△ABC中,AB=AC=BC=6,平面内满足一点M满足向量BM=2/3向量BC-1/3向量BA,则向量AC点乘向量M
数学高中向量在△ABC中,AC=2,BC=4,已知点O是△ABC内的一点 满足向量OA+向量2OB+向量3OC=零向量
△ABC中,若向量CB×向量AC+向量AC^2+向量BC×向量AB+向量CA×向量AB=0.则△ABC的形状为?
高三复习数学题已知三角形ABC和点M满足 MA向量+MB向量+MC向量=0 若存在实数M使得AM向量+AC向量=m向量A
在△ABC中,已知向量AB*向量AC=向量BA*向量BC