如图所示,D为等边△ABC的AB边上一点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连接AE.求证：AE‖BC（要求有详细的推理

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 23:29:04

如图所示,D为等边△ABC的AB边上一点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连接AE.求证：AE‖BC（要求有详细的推理过程）

∵△ABC和△CDE为等边三角形
∴AC=BC；EC=DC
∠ACB=60°；∠ECD=60°
∴∠ACB=∠ECD
∴∠ACB-∠ACD=∠ECD-∠ACD
即∠DCB=∠ECA
在△DCB和△ECA中
EC=DC
∠DCB=∠ECA
AC=BC
∴△DCB≌△ECA（S.A.S）
∴∠EAC=∠B∴∠EAC
∵∠ACB=60°
∴∠EAC=∠ACB
∴AE‖BC（内错角相等,两直线平行）

如图所示,D为等边△ABC的AB边上一点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连接AE.求证：AE‖BC（要求有详细的推理如图所示,D为等边△ABC的AB边上一点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连接AE.求证：AE‖BC 等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△CDE,连结AE.求证:AE//BC. 如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连接AE,求证：AE‖BC. （1）如图1所示，在等边△ABC中，点D是AB边上的动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE，求证：AE∥BC；如图,等边△ABC中,D是AB边上的动点,以CD为一边向上作等边△EDC.连接AE. 如图，△ABC是等边三角形，D是AB的中点，以CD为一边向上作等边△ECD，连接AE，求证：△ADE是等腰三角形．如图所示,D为等边三角形ABC的AB上一点,以CD为一边,向上做等边三角形CDE,连接AE.求证：AE平行BC 如图,在等边△ABC中,D是AB边上的动点,(不与A、B点重合),以CD为一边,向上作等边△EDC,连接.观察并猜想AE 如图,D是等边△ABC的边AB上的一点,以CD为边作等边△CDE,联结AE,试说明AE‖BC的理由 △ABC是等边三角形,D是AB边上的动点,以CD为一边,向上作等边△EDC,连结AE. △ABC是正三角形,D是AB边上一点,以CD为边作△CDE 连接AE 求证AE∥BC AE平行BC