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排球比赛规定每局需决出胜负.水平相当的甲、乙两队进行排球比赛,规定五局三胜.求甲队以3:0战胜乙队的概率.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 04:08:57
排球比赛规定每局需决出胜负.水平相当的甲、乙两队进行排球比赛,规定五局三胜.求甲队以3:0战胜乙队的概率.
根据题意,前三局比赛的树状图如下:

前三局比赛中,甲队所有可能出现胜负的结果有8个,即:
(胜,胜,胜),(胜,胜,负),(胜,负,胜),(胜,负,负),
(负,胜,胜),(负,胜,负),(负,负,胜),(负,负,负),
它们是等可能的,
其中出现连胜三局的结果只有1个,
所以P(甲队连胜三局)=
1
8,
即,甲队以3:0战胜乙队的概率是
1
8.