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设A,B是抛物线y=2x方+4x-2上的点,原点恰好是线段AB的中点,求A,B两点的坐标.(麻烦写出解题过程谢谢)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 18:52:37
设A,B是抛物线y=2x方+4x-2上的点,原点恰好是线段AB的中点,求A,B两点的坐标.(麻烦写出解题过程谢谢)
设A点坐标是(x,y),则B点坐标是(-x,-y),代入方程,得
y=2x²+4x-2,
-y=2x²-4x-2,
两式相加,得
4x²-4=0
x=±1,
当x=1时,y=4,
当x=-1时,y=-4,
所以A(1,4),B(-1,-4)