设三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,三边长分别为a,b,c.求证：(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 12:20:05

设三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,三边长分别为a,b,c.求证：(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC

我是从右边算过来的
a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinA=(a*sinC)/c,sinB=(b*sinC)/c
[sin(A-B)]/sinC
=(sinAcosB-cosAsinB)/sinC
=[cosB*(a*sinC)/c-cosA*(b*sinC)/c]/sinC
=(a/c)*cosB-b/c*cosA
=(a/c)*(a^2+c^2-b^2)/(2ac)-(b/c)*(b^2+c^2-a^2)
=(2a^2-2b^2)/2c^2
=(a^2-b^2)/c^2

设三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,三边长分别为a,b,c.求证：(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)] 设△ABC的三个内角为A,B,C三边长分别为a,b,c.求证：(a-b）/c=sin(A-B)/sinC 设△ABC的三个内角为A,B,C,三边长分别为a,b,c.求证：（a^2-b^2）/c^2=[sin(A-B)/sinC 设a、b、c分别为三角形ABC内角A、B、C的对边,且a平方=b（b+c）,求证A=2B 设a,b,c,分别为三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,求证a^2=b(b-c) 的充要条件是A=2B 三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别是a,b,c,如果a²=b(b+c),求证：A=2B 设a.b.c分别是三角形ABC的三个内角A.B.C所对的边,由a2=b(b+c)知与满足的关系为 A.A=2B B.A= 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,求证：(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 在三角形ABC中,角B=120度,三边的长分别为a,b,c,求证:b^2=a^2+c^2+ac 设三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知sin(A-派/6)=cosA 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,求证(a^2+b^2-c^2)