√(x-2)+√(4-x)=x^2-6x+11
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 17:50:47
√(x-2)+√(4-x)=x^2-6x+11
.明天要交作业了..
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设t=√(x-2)+√(4-x),则t²=(x-2)+2√[(x-2)(4-x)]+(4-x)=2+2√[(x-2)(4-x)],设g(x)=(x-2)(4-x)=-(x-3)²+1,也就是说g(x)的最大值是1,即t²的最大值为4,从而t的最大值为2,当x=3时取得.
又设f(x)=x²-6x+11=(x-3)²+2,则f(x)的最小值为2,且当x=3时取得.
要使得方程有解,则必须x=3,经检验,符合.从而原方程的根为x=3.
再问: 謝謝謝謝啊,.. 那如果是√(x+8+2√(x+7))+√(x+1-√(x+7))=4\ 這類題怎麼解決啊.. 我有點笨..!
再答: √(x+8+2√(x+7))=√[√(x+7)+1]²=[√(x+7)]+1。 第二个根号好像有问题吧,否则也可以配方的啊。
再问: 可是,沒有打錯哦..!??
再答: 好的。 原方程就是:[√(x+7)]+1]+√[(x+1)-√(x+7)]=4,设t=√(x+7),则x=t²-7,原方程就可以转化为关于t的方程,是:(t+1)+√[(t²-6)-t]=4,即:√[t²-t-6]=3-t,再两边平方,得:t²-t-6=9-6t+t²,就是5t=15,解得t=3,再代入,解得x=2。
又设f(x)=x²-6x+11=(x-3)²+2,则f(x)的最小值为2,且当x=3时取得.
要使得方程有解,则必须x=3,经检验,符合.从而原方程的根为x=3.
再问: 謝謝謝謝啊,.. 那如果是√(x+8+2√(x+7))+√(x+1-√(x+7))=4\ 這類題怎麼解決啊.. 我有點笨..!
再答: √(x+8+2√(x+7))=√[√(x+7)+1]²=[√(x+7)]+1。 第二个根号好像有问题吧,否则也可以配方的啊。
再问: 可是,沒有打錯哦..!??
再答: 好的。 原方程就是:[√(x+7)]+1]+√[(x+1)-√(x+7)]=4,设t=√(x+7),则x=t²-7,原方程就可以转化为关于t的方程,是:(t+1)+√[(t²-6)-t]=4,即:√[t²-t-6]=3-t,再两边平方,得:t²-t-6=9-6t+t²,就是5t=15,解得t=3,再代入,解得x=2。
已知 X=4- 根号3 求 (X*X*X*X-6X*X*X-2X*X+18X+23) / (X*X-8X+15)的值
x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x+9x=9x-8x-7x-6x-5x-4x-3x-2x-x.x等于多少?
√(x-2)+√(4-x)=x^2-6x+11
1x+2x+3x+4x+5x+6x+7x+8x+9x+10x+11x+12x+13x+14x+15x=550
2x+3x+4x+5x+x+6x+7x=100
若x=√2,求代数式[(x^2-2x+4)/(√x^2-4x+4)]/[(x^3+8)/(x^2-4)]*[|6-x|/
已知x=√2+1,求(x²+x-6)/(3-x)×(2x-6)/(x²-4x+4)÷(x+3)
x^5+x^4 = (x^3-x)(x^2+x+1)+x^2+x
约分 (X的平方+4x+3)(2x-x)^/(X^+X)(X^+X-6),
解方程:x^2-6x-6-x√x^2-2x-2=0
解方程4x^2+2x√(3x^+x)+x-9=0
27046=2x( )+7x( )+4x( )+6x( )