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请举出满足这个条件的集合的例子:包含有理数集Q的开集,且测度小于1.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 06:54:23
请举出满足这个条件的集合的例子:包含有理数集Q的开集,且测度小于1.
把有理数化为既约分数m/n,其中m∈Z,n∈N+;m,n的最大公约数为1.而后,按|m|+n的组、值从小到大排列起来,当|m|+n的值相等时,按m从小到大排列:
0;-1,1;-2,-1/2,1/2,2;……
在这个数列中,第p个数用中点的值为第p个数,长度为1/2^(p+1)的开区间△(p)覆盖,则
∪△(p)是开集(?),
它的测度