在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=A,则三角形A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/06 05:18:01

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=A,则三角形ABC的面积等于?

由余弦定理有cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc,即b^2+c^c^2-a^2=2bccosA,b^2+c^2=a^2+2bccosA,又
b^2+c^2=a^2+bc,所以a^2+bc=a^2+2bccosA,所以cosA=1/2,三角形ABC的面积S=bcsinA/2,又向量AC*向量AB=A,即bccosA=A,bc/2=A,bc=2A,又cosA=1/2,在三角形中,所以sinA=sqrt(3)/2,(sqrt()表示根号),所以S=bcsinA/2=2Asqrt(3)/2/2=Asqrt(3)/2
再问： Asqrt(3)/2 这个是什么啊？

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=A,则三角形A 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若b^2+c^2=a^2+bc,且向量AC*向量AB=4,则三角形A 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=1 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c若向量AB*向量AC=向量BA*向量BC=k 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若向量AB乘向量AC=向量BA乘向量BC. 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c 已知向量AB乘以AC=3向量BA乘以BC 在三角形ABC中,角A B C所对的边分别为a b c,且满足cos(A/2)=(2根5)/2,向量AB乘向量AC=3, 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C所对的边,且3a向量BC+4b向量CA+5c向量AB=0,则a:b:c= 三角形ABC中,角A,B,C所对边为a,b,c,若向量AB乘以向量AC=向量BA乘以向量BC=2..(1)证明A=B(2 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且向量AB乘以向量AC等于向量BA乘以向量BC 在三角形ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c.且满足cosA/2=2倍根号5/5,向量AB*向量AC=3,求三在三角形ABC中,角A,B,C对边分别是a,b,c且满足2向量AB乘上向量AC=a的平方减(b+c)的平方,①求角A的大