(2008•枣庄)把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6cm,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 05:05:59
(2008•枣庄)把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6cm,DC=7cm把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1(如图乙).这时AB与CD1相交于点O,与D1E1相交于点F.
(1)求∠OFE1的度数;
(2)求线段AD1的长;
(3)若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2,这时点B在△D2CE2的内部,外部,还是边上?证明你的判断.
(1)求∠OFE1的度数;
(2)求线段AD1的长;
(3)若把三角形D1CE1绕着点C顺时针再旋转30°得△D2CE2,这时点B在△D2CE2的内部,外部,还是边上?证明你的判断.
(1)如图所示,∠3=15°,∠E1=90°,
∴∠1=∠2=75°,
又∵∠B=45°,
∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°;
(2)∵∠OFE1=120°,
∴∠D1FO=60°,
∵∠CD1E1=30°,
∴∠4=90°,
又∵AC=BC,∠A=45°
即△ABC是等腰直角三角形.
∴OA=OB=
1
2AB=3cm,
∵∠ACB=90°,
∴CO=
1
2AB=
1
2×6=3cm,
又∵CD1=7cm,
∴OD1=CD1-OC=7-3=4cm,
在Rt△AD1O中,AD1=
OA2+OD12=
32+42=5cm;
(3)点B在△D2CE2内部,
理由如下:设BC(或延长线)交D2E2于点P
则∠PCE2=15°+30°=45°,
在Rt△PCE2中,CP=
2CE2=
7
2
2,
∵CB=3
2<
7
2
2,即CB<CP,
∴点B在△D2CE2内部
∴∠1=∠2=75°,
又∵∠B=45°,
∴∠OFE1=∠B+∠1=45°+75°=120°;
(2)∵∠OFE1=120°,
∴∠D1FO=60°,
∵∠CD1E1=30°,
∴∠4=90°,
又∵AC=BC,∠A=45°
即△ABC是等腰直角三角形.
∴OA=OB=
1
2AB=3cm,
∵∠ACB=90°,
∴CO=
1
2AB=
1
2×6=3cm,
又∵CD1=7cm,
∴OD1=CD1-OC=7-3=4cm,
在Rt△AD1O中,AD1=
OA2+OD12=
32+42=5cm;
(3)点B在△D2CE2内部,
理由如下:设BC(或延长线)交D2E2于点P
则∠PCE2=15°+30°=45°,
在Rt△PCE2中,CP=
2CE2=
7
2
2,
∵CB=3
2<
7
2
2,即CB<CP,
∴点B在△D2CE2内部
(2008•枣庄)把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6cm,
把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6cm,DC=7cm把三角
把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6,DC=7,把三角板DC
(2013•黄石)把一副三角板如图甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AB=6,DC
把一副三角板如图甲放置,其中角ACB=角DEC90度角A=45度
一副直角三角板如图,放置点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°
取一副三角板按图①放置,∠DAC=∠B=90°,∠BAC=45°,∠DCA=30°.固定三角板ADC,将三角板ABC绕A
一副三角板如图放置点C在FD的延长线上AB平行CF∠F=∠ACB=90°∠E=30°∠A=45°AC=12根号2试求CD
把一副三角板按如图所示放置,已知∠A=45度,∠E=30度,则两条斜边相交所成的钝角∠AOC的度数为
一副直角三角板,如图所示,点C在FD的延长线上,AB//CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=30°,∠A=45°,AC=
一块三角板ABC如图所示放置,∠BCA=30°,把三角板ABC旋转X(0°<X<90°)后得到三角板A'B'C'.
将两块三角板如图放置,其中∠C=∠EDB=90°,∠A=45°,∠E=30°,AB=DE=6,求重叠部分四边形DBCF的