如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD∥AC．过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/28 09:27:35

如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD∥AC．过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交
如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD∥AC．过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交于点F．若AB=AC,AE=6,BD=5,则线段CF的长为

求详解

∠EAB=∠ACB=∠ABC,∴AE//BC
又EB//AC,∴ACBE是平行四边形
∴BC=AE=6,AC=BE
又EA²=EB·ED=EB(EB+BD)
=>36=EB²+5EB => EB=4
=>AC=EB=4
∠CAD=∠ADB=∠ACB=∠ABC
∴△CAF∽△CBA
=>CA²=CF·CB
=>CF=CA²/CB=16/6=8/3
再问： ∠EAB=∠ACB 怎么来的？
再答： ∵EA是切线，∠EAB=弧AB所对的圆周角=∠ACB
再问： EA是切线，∠EAB=弧AB所对的圆周角=∠ACB 这运用的是什么定理？
再答：弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧对的圆周角
弦切角就是切线和过切点的弦组成的角
再问：还有就是∠ADB=∠ACB怎么来的？
再答：相同弧所对的圆周角相同，∠ADB和∠ACB都是
弧AB所对的圆周角

如图,△ABC为圆的内接三角形,BD为圆的弦,且BD∥AC．过点A 做圆的切线与DB的延长线交于点E,AD与BC交如图，△ABC为圆的内接三角形，BD为圆的弦，且BD∥AC．过点A做圆的切线与DB的延长线交于点E，AD与BC交于点F．如图,△ABC是⊙O的内接三角形且AB=AC,BD是⊙O的直径.过点A做AP‖BC交DB的延长线于点P,连接AD. 如图,圆O的弦AD平行BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC平行DE,交BD于H,DO及其延长线分别交AC,BD于如图,圆O的弦AD‖BC,过点D的切线交BC的延长线于点E,AC‖DE交BD于点H,DO及其延长线分别交AC,BC于点G 如图,圆O为三角形ABC的外接圆.且AB=AC,过点A的直线AF交圆O于点D,交BC延长线于点F,DE是BD的延长线,连如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.（1）求证：BC平行如图,Rt△ABC内接于⊙O,AC=BC,∠BAC的平分线AD与⊙0交于点D,与BC交于点E,延长BD,与AC的延长线交如图,三角形ABC内接于圆O,弦AD垂直AB交BC于点E,过点B作圆O的切线交DA的延长线于点F,且角ABF=角ABC. 如图,BD为圆O的直径,A为弦BC的中点,AD交BC于点E,过D作圆O的切线,交BC的延长线于F,AE=2, 已知：如图,ABCD是圆O的内接四边形,过C点的切线与AB、AD的延长线分别交于E、F,且EF平行BD,连结AC. 如图，⊙O的弦AD∥BC，过点D的切线交BC的延长线于点E，AC∥DE交BD于点H，DO及延长线分别交AC、BC于点G、