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已知函数F(x)=x^4+ax^3+2x^2+b ,xab都属于R,若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 02:15:34
已知函数F(x)=x^4+ax^3+2x^2+b ,xab都属于R,若函数f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围
谁帮我解释下为什么导函数在x=0的时候明显不是一个根?
2009-10-20 17:56 f(x)=x^4+ax^3+2x^2+b,f'(x)=4x^3+3ax^2+4x
令f'(x)=0,即4x^3+3ax^2+4x=0,x(4x^2+3ax+4)=0,
由条件可知仅有x=0,即4x^2+3ax+4不等于0,
即判别式△=9a^2-64