已知椭圆4x²+y²=1及直线l:y=＝x+m

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/03 03:52:39

已知椭圆4x²+y²=1及直线l:y=＝x+m
1.当直线和椭圆有公共点时,求实数M的取值范围.
2.求被椭圆截得的最长弦所在的直线方程.

4x² + y² = 1
4x² + (x + m)² = 1
5x² + 2mx + (m² - 1) = 0
有公共点即Δ ≥ 0
(2m)² - 4(5)(m² - 1) ≥ 0
20 - 16m² ≥ 0
- √5/2 ≤ m ≤ √5/2
当截得的弦是最长时,直线经过原点
于是m = 0
该直线方程为y = x
再问：当截得的弦是最长时，直线经过原点为什么呀
再答：因为原点是椭圆最中心的位置，直线穿过中间截得的长度自然最长的偏离中心的话，截得的长度就会逐渐减少

已知椭圆4x²+y²=1及直线l:y=＝x+m 已知椭圆4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m. 已知椭圆4x²+y²=1及直线l:y=＝x+m （1）当直线l和椭圆有公共点时,求实数m的取值范围已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m 已知椭圆x^2+y^2/4=1/4及直线y=x+m 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线y=x+m. 已知椭圆4X平方+Y平方=1及直线Y=X+M. 已知椭圆 4X平方+Y平方=1及直线Y=X+M 已知椭圆C:4x^2+y^2=1及直线l:y=x+m.(1) 求直线l被椭圆C截得的弦的中点的轨迹.(2)若直线l交椭圆已知椭圆C:4X+Y=1及直线l:y=x+m,若直线l被椭圆C截得的弦长为2根号2/5,求直线方程已知直线l:y=2x+m和椭圆C:x^/4+y^=1求以下问题已知椭圆4x^2+y^2=1的焦点及直线y=x+m,