如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/05 11:22:59
如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.
如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC
B
E
C D A
BC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E
如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC
B
E
C D A
BC垂直于AC于C,DE垂直于AB于点E
你这张图……既然还有辅助点……
过AB作BE = BC交AB于E,
则BE=BC,BD=BD,∠ABD = ∠DBC
则全等
∠DEB = ∠BCD = ∠DEA =90°
CD = ED
又∠A = ∠A,∠DEA = ∠ACB
所以,△ABC相似于△ADE
所以,AE = DE
则,AB = AE+BE = DE+BC = BC+CD
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唔,那就把
过AB作BE = BC交AB于E,
则BE=BC,BD=BD,∠ABD = ∠DBC
改为
作DE垂直于AB于点E
则∠BCD = ∠BED=90°,BD=BD,∠ABD = ∠DBC(直角加边全等)
过AB作BE = BC交AB于E,
则BE=BC,BD=BD,∠ABD = ∠DBC
则全等
∠DEB = ∠BCD = ∠DEA =90°
CD = ED
又∠A = ∠A,∠DEA = ∠ACB
所以,△ABC相似于△ADE
所以,AE = DE
则,AB = AE+BE = DE+BC = BC+CD
--------------------------------------------------
唔,那就把
过AB作BE = BC交AB于E,
则BE=BC,BD=BD,∠ABD = ∠DBC
改为
作DE垂直于AB于点E
则∠BCD = ∠BED=90°,BD=BD,∠ABD = ∠DBC(直角加边全等)
如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证:AB=BC+CD.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=108°,D在AC上且BC=AB+CD,求证:BD平分∠ABC
如图.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,.求证,AC + CD = AB
已知:如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.求证:AB·BC=AC·CD
如图,已知在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD垂直AB于D,DE垂直AC于E,求证:BC²/AC²
已知:如图,在△ABC中,∠A=100°,AB=AC,BD平分∠ABC求证:BC=AB+AD
已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,BD平分∠ABC,求证:BD+AD=BC
已知在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,BC²=BD×AB,求证CD⊥AB
如图,在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,BD平分∠CBA,AD垂直BD,求证:BE=2AD
如图,已知△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC,求证:BC=BD+AD.
如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证:BD=2
如图,已知在三角形ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,BD平分∠ABC,且AE垂直BD的延长线于E点,求证:AC=B