如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC，求证：BC=BD+AD．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 04:09:24

证明：如图，在BC上截取BE=BA，延长BD到F使BF=BC，连接DE、CF．
又∵∠1=∠2，BD是公共边，BE=BA，
∴△ABD≌△EBD
∴∠DEB=∠A=100°，则得∠DEC=80°
∵AB=AC，BD平分∠ABC，
∴∠ABC=∠3=
180°−100°
2=40°，
∴∠1=∠2=
∠ABC
2=20°，∠3=40°
∵BC=BF，∠2=20°，
∴∠F=∠FCB=
1
2（180°-∠2）=80°则∠F=∠DEC
∴∠4=80°-∠3=40°，
∴∠3=∠4，∠F=∠DEC，
又∵DC=DC，
∴△DCE≌△DCF（AAS）
∴DF=DE=AD
∴BC=BF=BD+DF=BD+AD

如图，已知△ABC中，AB=AC，∠A=100°，BD平分∠ABC，求证：BC=BD+AD．已知：如图,在△ABC中,∠A=100°,AB=AC,BD平分∠ABC求证：BC=AB+AD 已知如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=100°,BD平分∠ABC,求证：BD+AD=BC 已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD是∠ABC的平分线,求证:AD+BD=BC 如图,已知∠ABC=∠ADC,AB=AD,求证AC垂直平分BD 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD. 如图.在△ABC中AB=BC ,∠C=40°,AD平分∠BAC.求证：BD+AD=AC 如图，△ABC中，AD平分∠BAC，BD=CD，求证：AB=AC．已知，如图AB=AC，∠A=108°，BD平分∠ABC交AC于D，求证：BC=AB+CD． 1 已知,如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,BD平分∠ABC,AD⊥BD于D,交AC于E,求证BE=2AD 已知:如图,△ABC中,∠ABC=2∠C,BD平分∠ABC.求证:AB·BC=AC·CD 已知：如图,在RT△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC,BD交AC于点D,DE⊥AB,且AD=2CD.求证；∠A=