设实数x,y满足x^2+2xy+4y^2=1,则x+2y最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 03:50:49

x²＋2xy＋4y²=1
(x＋y)²＋3y²=1
设：
x＋y=sinw、√3y=cosw
即：
x=sinw－(√3/3)cosw、y=(√3/3)cosw,其中,w∈[0,π]
则：
x＋2y=[sinw－(√3/3)cosw]＋(2√3/3)cosw
x＋2y=sinw＋(√3/3)cosw=(2√3/3)sin(w＋π/3),其中w∈[0,π]
得：x＋2y∈[－1,2√3/3]
x＋2y的最大值是2√3/3

设实数x,y满足x^2+2xy+4y^2=1,则x+2y最大值设实数xy满足X平方+Y平方-2Y=0,则X平方+Y平方的最大值是设实数X,Y满足x²+2xy+4y²=1,则x+2y的最大值为 .PS：设x,y是实数.若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值设x y为实数若4x^2+y^2+xy=1 则2x+y的最大值设实数X,Y满足X^2+Y^2=1,则3X+4Y的最大值为多少若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值为若实数 x,y满足x^2+xy+2y^2=1,设2x+y 则S的最大值为设正实数x,y,z满足x^2-3xy+4y^2-z=0,则xy/z取得最大值时,2/x+1/y+2/z的最大值为实数xy满足2x²+2x+y-1=0则x+y的最大值设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是（　　）若实数xy满足x^2+y^2-2x+6y=0 则x-2y的最大值