设x,y是实数.若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/07 18:44:35

设x,y是实数.若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值
如题

4x^2+y^2 + xy = 1 => 4x^2+y^2 = 1 - xy,(2x+y)^2 = 1 + 3xy
4x^2+y^2 ≥ 2*2x*y = 4xy,1-xy ≥4xy => xy ≤ 1/5
(2x+y)^2 = 1 + 3xy ≤ 1+ 3/5 = 8/5
2x+y ≤ √(8/5)
2x+y的最大值 √(8/5)

设x,y是实数.若4x^2+y^2+xy=1,则2x+y的最大值设x y为实数若4x^2+y^2+xy=1 则2x+y的最大值设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是（　　）设实数x,y满足x^2+2xy+4y^2=1,则x+2y最大值设实数xy满足X平方+Y平方-2Y=0,则X平方+Y平方的最大值是设x,y为实数,若若4x²+y²+xy=1,则2x+y的最大值是设x,y为实数.若4x的平方+y的平方+xy=1,则2x+y的最大值是多少设x,y为实数,若4x²+y²+xy=1,则2x+y的最大值为? 设X.Y是实数,且X+Y=1,则XY的最大值若实数 x,y满足x^2+xy+2y^2=1,设2x+y 则S的最大值为设实数X,Y满足x²+2xy+4y²=1,则x+2y的最大值为 .PS：若实数x.y满足x^2+y^2+xy=1,则x+y的最大值为