作业帮已知,如图,在直角坐标系中,点A在Y轴的正半轴上,点B在X轴的负半轴上,点C在X轴的正半轴上
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 06:33:54
已知,如图,在直角坐标系中,点A在Y轴的正半轴上,点B在X轴的负半轴上,点C在X轴的正半轴上
AC=5,AB=√17,cosAOB=3/5,求经过A,B,C三点的二次函数解析式
AC=5,AB=√17,cosAOB=3/5,求经过A,B,C三点的二次函数解析式
估计您说的cosAOB=3/5应该是cosACB=3/5,因为∠AOB应该等于90°.
第一步：求各点坐标.
由于cos∠ACB=3/5,则OC/AC=3/5,则OC等于3,根据勾股定理,AO=4,
AB²=BO²+AO²,BO=（AB²-AO²）的平方根=（17-16）的平方根=1.
则A点坐标为（0,4）,B点坐标为（1,0）,C点坐标为（3,0）
第二步：求函数解析式.
通过三点的二次函数为抛物线.设为y=ax²+bx+c
分别代入B、A和C点的坐标,可列出方程组：
a-b+c=0
c=4
9a+3b+c=0
解出a=-4/3,b=8/3,c=4.
于是,该二次函数解析式为：y=-4/3x²+8/3x+4.
第一步：求各点坐标.
由于cos∠ACB=3/5,则OC/AC=3/5,则OC等于3,根据勾股定理,AO=4,
AB²=BO²+AO²,BO=（AB²-AO²）的平方根=（17-16）的平方根=1.
则A点坐标为（0,4）,B点坐标为（1,0）,C点坐标为（3,0）
第二步：求函数解析式.
通过三点的二次函数为抛物线.设为y=ax²+bx+c
分别代入B、A和C点的坐标,可列出方程组：
a-b+c=0
c=4
9a+3b+c=0
解出a=-4/3,b=8/3,c=4.
于是,该二次函数解析式为：y=-4/3x²+8/3x+4.
已知,如图,在直角坐标系中,点A在Y轴的正半轴上,点B在X轴的负半轴上,点C在X轴的正半轴上
如图,在平面直角坐标系中,点C在x的正半轴上,点A在y轴的正半轴上.
如图,已知正方形OABC在直角坐标系xOy中,点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上,点O在
如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足根号(O
如图,在平面直角坐标系中,点C(-3,0),点A,B分别在x轴,y轴的正半轴上
如图,在平面直角坐标系中,点C（-3,0）,点A、B分别在x轴,y轴的正半轴上,且满足根号（）
如图1,在平面直角坐标系中,点A在x轴的正半轴上,点B在y轴的负半轴上
如图,在直角坐标系xoy中,点A、B分别在x、y轴的正半轴上,OA=3
如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，-1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），已知A点坐标为
【初三函数几何题】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A(-2,0),点B在x轴的正半轴上,点M在y轴的负半轴上,
如图,直角坐标系中,点C（0,5）,点B在x轴的正半轴上.
如图,四边形OABC为矩形,以点O为原点建立直角坐标系,点C在x轴的正半轴上,点A在y轴的正半轴上,已知点B的坐标为（2