集合M={x|-2≤x≤a}≠∅,P={y|y=2x+3,x∈M},Q={z|z=x2,x∈M},如果Q⊆P,求a的取值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/04 12:20:13
集合M={x|-2≤x≤a}≠∅,P={y|y=2x+3,x∈M},Q={z|z=x2,x∈M},如果Q⊆P,求a的取值范围?
∵集合M={x|-2≤x≤a}≠∅,
∴a≥-2,
∵y=2x+3,x∈M,
∴P={y|-1≤y≤2a+3},
当-2≤a≤0时,得
集合Q={z|a2≤z≤4}
∵Q⊆P,
∴2a+3≥4,
∴a≥
1
2,
不合题意,舍去;
当0<a≤2时,得
集合Q={z|0≤z≤4}
∵Q⊆P,
∴2a+3≥4,
∴a≥
1
2,
∴
1
2≤a≤2;
当a>2时,得
集合Q={z|0≤z≤a2}
∵Q⊆P,
∴2a+3≥a2,
∴-1≤a≤3,
∵a>2,
∴2<a≤3,
综上,符合条件a∈[
1
2,3].
∴a≥-2,
∵y=2x+3,x∈M,
∴P={y|-1≤y≤2a+3},
当-2≤a≤0时,得
集合Q={z|a2≤z≤4}
∵Q⊆P,
∴2a+3≥4,
∴a≥
1
2,
不合题意,舍去;
当0<a≤2时,得
集合Q={z|0≤z≤4}
∵Q⊆P,
∴2a+3≥4,
∴a≥
1
2,
∴
1
2≤a≤2;
当a>2时,得
集合Q={z|0≤z≤a2}
∵Q⊆P,
∴2a+3≥a2,
∴-1≤a≤3,
∵a>2,
∴2<a≤3,
综上,符合条件a∈[
1
2,3].
集合M={x|-2≤x≤a}≠∅,P={y|y=2x+3,x∈M},Q={z|z=x2,x∈M},如果Q⊆P,求a的取值
已知集合M={m|m=2k,kÎZ},P={x|x=2k+1,kÎZ},Q={y|y=4k+1,kÎZ},若xÎp,yÎ
已知集合A={X∈Z|X2-pX+15=0},B={X∈Z|X2-5X+q=0},且A∪B={2,3,5},求q+p的值
设集合P={x|x=3m,m∈Z},Q={x|x=3m+1,m∈Z},S={x|x=3m-1,m∈Z},且a∈P,b∈Q
设集合P={x‖x=3m,m∈Z},Q={x‖x=3m+1,m∈Z},S={X‖X=3m-1,m∈Z},且a∈P,b∈Q
集合M={x|x=3k-2,k∈Z}.P={y|y=3m+1,m∈Z},S={z|z=6n+1,n∈Z}之间的关系是
已知集合m={y︱y=x2-4x+3,x∈z},集合n={y︱y=-x²-2x,x∈z},求m∩n.
若集合P={x|x=3K-1,k∈Z},Q={x|x=3m+2.m∈Z},则P,Q的关系是( )
已知集合M={y∣y=x2 -4x+3,x∈Z},集合N={y∣y=-x2 -2x,x∈Z},求M∩N
集合M={x|x=3k-2,k∈Z},P={y|y=3l+1,l∈Z},S={z|z=6m+1,m∈Z},请判断三者之间
已知集合M={x||x+1|≤1} P={y|y=4^x-a*2^(x+1)+1 x∈M}
已知x,y,z为非负实数,p=-3x+y+2z,q=x-2y+4z,x+y+z=1,求p^2+q^2的最大值