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已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F在AC上,且AE=CF.图中有哪些全等三角形?请分别加以

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 19:19:49
已知:如图,在四边形ABCD中,AB=CD,AD=BC,点E、F在AC上,且AE=CF.图中有哪些全等三角形?请分别加以证明.
图中的全等三角形有:三角形ABC和三角形ADC全等,三角形ABE和三角形CDF全等,三角形ADF和三角形CBE全等
证明:因为AB=DC
AD=BC
AC=AC
所以三角形ABC和三角形ADC全等(SSS)
证明:因为三角形ABC和三角形ADC全等(已证)
所以角BAE=角DCF
因为AB=DC
AE=CF
所以三角形ABE和三角形CDF全等(SAS)
证明:因为三角形ABE和三角形CDF全等(已证)
所以DF=BE
因为CE=CF+EF
AF=AE+EF
AE=CF
所以AF=CE
因为AD=BC
所以三角形ADF和三角形CBE全等(SSS)
再问: 太给力了,你的回答完美解决了我的问题!