已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 21:42:01
已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2)
①若ab=√2/2,ac=(√3-1)/4,求2β-α
②若a=b+c,求tanα的值
①若ab=√2/2,ac=(√3-1)/4,求2β-α
②若a=b+c,求tanα的值
(1)a·b=cosαcosβ+sinαsinβ
=cos(α-β)=√2/2
a·c=1/2cosα-1/2sinα
=√2/2cos(α+π/4)=(√3-1)/4
故cos(α+π/4)=(√6-√2)/4>0
故sin(α+π/4)=(√6+√2)/4
故sinα=sin(α+π/4-π/4)
=sin(α+π/4)cosπ/4-cos(α+π/4)sinπ/4
=1/2
因0
=cos(α-β)=√2/2
a·c=1/2cosα-1/2sinα
=√2/2cos(α+π/4)=(√3-1)/4
故cos(α+π/4)=(√6-√2)/4>0
故sin(α+π/4)=(√6+√2)/4
故sinα=sin(α+π/4-π/4)
=sin(α+π/4)cosπ/4-cos(α+π/4)sinπ/4
=1/2
因0
已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2)
已知α,β为锐角,向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ)
已知α,β为锐角 a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2)
向量、三角函数题已知向量a=(sinα,sinβ),向量b=(cos(α-β),-1),向量c=(cos(α+β),2)
已知向量a=(cosα,sinα) b=(cosβ,sinβ) |a+b|=2|a-b|
已知向量a=(cosα,sinα)b=(cosβ,sinβ)c=(1/2,-1/2)且αβ∈(0,派/2)
已知α β为锐角 且sinα-sinβ=-1/2 cosα-cosβ=1/3 则cos(α-β)
已知向量a=(2cosα,2sinα),b=(2cosβ,2sinβ).
已知向量a=(cosα,sinα),向量b=(cosβ,sinβ),向量a-向量b的绝对值=2/5根号5
已知向量a=(cosα,sinα),向量b等于(cosβ,sinβ),向量a减向量b的绝对值等于4√ 13/13.(1)
已知向量a=(2cosα,2sinα) b=(sinβ,cosβ)求向量a+b的模的最小值 若向量c=(-1/2,根号3
已知向量a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),|a-2b|=|√2a+b|,则cos(α-β)=___