求积分 ∫(1/(1+sqrt(x)+sqrt(1+x)))dx

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 22:08:10

求积分 ∫(1/(1+sqrt(x)+sqrt(1+x)))dx
sqrt() 表示求平方根
提供解题步骤或思路都可

分子分母同时乘以1+sqrt(x)-sqrt(1+x)
1/(1+sqrt(x)+sqrt(1+x))
=[1+sqrt(x)-sqrt(1+x)]/[2*sqrt(x)],部分分式,前两项应该会积吧
最后一项∫sqrt(1+x)/2*sqrt(x)dx＝∫sqrt(1+x)d(sqrt x)
令t=sqrt(x);
则上式成为∫sqrt(t^2+1)dt,然后分部积分,好像有个公式的,套公式也行.

求积分 ∫(sqrt(x/(1-x*sqrt(x))))dx 求积分 ∫(1/sqrt(x(1+x)))dx 求积分 ∫(1/(1+sqrt(x)+sqrt(1+x)))dx 求数学积分∫sqrt(1-x^2)*arcsinx dx 求积分 ∫((x+1)/sqrt(x^2+x+1))dx 求积分 ∫((x^2)/sqrt(x^2+x+1))dx 求数学积分∫(x^3*arccosx)/(sqrt(1-x^2)) dx 求数学积分∫[ln(x+sqrt(1+x^2))]^2 dx x^2/sqrt(1-x^2)dx怎么积分? 求积分 ∫sqrt(3x*x-2)dx=? lim (sqrt(x+2)-sqrt(x))/(sqrt(x+1)-sqrt(x)) (X趋近于正无穷) 求∫sqrt(1+sin(x)^2)dx 区间为 0 到 pie/2