求积分 ∫sqrt(3x*x-2)dx=?
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 05:54:11
求积分 ∫sqrt(3x*x-2)dx=?
∫√(3x²-2) dx
令x=√(2/3)secz,dx=√(2/3)secztanz dz
√(3x²-2)=√(2sec²z-2)=√2tanz
原式=2/√3*∫secztanz dz
=2/√3*∫secz(sec²z-1) dz
=2/√3*∫sec³z dz-2/√3*∫secz dz
=2/√3*1/2*(secztanz+∫secz dz)-2/√3*∫secz dz
=1/√3*secztanz-1/√3*∫secz dz
=1/√3*secztanz-1/√3*ln|secz+tanz|
=1/2*x√(3x²-2)-1/√3*ln|√3x/√2+√(3x²-2)/√2|
=1/2*x√(3x²-2)-1/√3*ln|√3x+√(3x²-2)|+C
令x=√(2/3)secz,dx=√(2/3)secztanz dz
√(3x²-2)=√(2sec²z-2)=√2tanz
原式=2/√3*∫secztanz dz
=2/√3*∫secz(sec²z-1) dz
=2/√3*∫sec³z dz-2/√3*∫secz dz
=2/√3*1/2*(secztanz+∫secz dz)-2/√3*∫secz dz
=1/√3*secztanz-1/√3*∫secz dz
=1/√3*secztanz-1/√3*ln|secz+tanz|
=1/2*x√(3x²-2)-1/√3*ln|√3x/√2+√(3x²-2)/√2|
=1/2*x√(3x²-2)-1/√3*ln|√3x+√(3x²-2)|+C
求积分 ∫sqrt(3x*x-2)dx=?
求积分 ∫(sqrt(x/(1-x*sqrt(x))))dx
求数学积分∫sqrt(1-x^2)*arcsinx dx
求数学积分∫(x^3*arccosx)/(sqrt(1-x^2)) dx
求积分 ∫(1/sqrt(x(1+x)))dx
求积分 ∫((x^2)/sqrt(x^2+x+1))dx
求积分 ∫((x+1)/sqrt(x^2+x+1))dx
求积分 ∫(1/(1+sqrt(x)+sqrt(1+x)))dx
求数学积分∫[ln(x+sqrt(1+x^2))]^2 dx
求x*sqrt(2*r*x-x*x)dx的积分
x^2/sqrt(1-x^2)dx怎么积分?
求积分∫|3-2x|dx