设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x),1/4≤x≤4 若t=log2x求t范围 求f(x)最值写出对应的x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:45:17
设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x),1/4≤x≤4 若t=log2x求t范围 求f(x)最值写出对应的x值
∵t=㏒2 x 在定义域x>0上是增函数 1/4≤x≤4
∴㏒2 (1/4)≤t≤㏒2 4 ∴﹣2≤t≤2
f(x)=㏒2(4x)×㏒2(2x)=(2+㏒2 x)×(1+㏒2 x)=(2+t)(1+t)=t²+3t+2=(t+3/2)²-1/4
∴当t=﹣3/2 即 ㏒2 x=﹣3/2 x=√2/4 时,f(x)有最小值﹣1/4
当t=2 即 ㏒2 x=2 x=4 时,f(x)有最小值12
∴㏒2 (1/4)≤t≤㏒2 4 ∴﹣2≤t≤2
f(x)=㏒2(4x)×㏒2(2x)=(2+㏒2 x)×(1+㏒2 x)=(2+t)(1+t)=t²+3t+2=(t+3/2)²-1/4
∴当t=﹣3/2 即 ㏒2 x=﹣3/2 x=√2/4 时,f(x)有最小值﹣1/4
当t=2 即 ㏒2 x=2 x=4 时,f(x)有最小值12
设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x),1/4≤x≤4 若t=log2x求t范围 求f(x)最值写出对应的x
设函数f(x)=log(4x)·log2(2x),1/4≤x≤4,(1)若t=log2x,求t的取值范围.(2)求f(x
【高一】设函数f(x)=log2(4x)*log2(2x), 1/4≤x≤4若t=log2x求t范围
设函数f(x)=log2 (4x)·log2 (2x)的定义域为[1/4,4] 若t=log2 x 求t的取值范围
已知x满足不等式2(log0.5 x)2+7log0.5x+3≤0,求函数f(x)=log2 x/4*log2x/2的最
已知1/2≤log2X≤3,试求函数f(x)=log2 x/2·log2 x/4的最大值和最小值
已知1≤log2X≤2,试求函数f(x)=log2 x/2·log2 x/4的最大值和最小值
已知根号1≤x≤8,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 4/x)的最大值和最小值
已知函数f(x)=1+lg2 X 求f(log2 4)的值
已知函数f(x)=log2(x+1)与g(x)=2log2(2x+t)的图像有两个交点 求t的取值范围
已知x满足不等式?log1/2 x +3≤0求函数f(x)=(log2 x/4)(log2 x/2)的最值
已知-3≤log1/2x≤-1/2,求函数f(x)=(log2 x/2)(log2 x/4)的最大值和最小值,并求出对应