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已知X的平方+Y的平方=9,从这个圆上任意一点P向X轴作垂线段PN,点M在PN上,并且PM=2MN,求点M得轨迹方程

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 16:33:06
已知X的平方+Y的平方=9,从这个圆上任意一点P向X轴作垂线段PN,点M在PN上,并且PM=2MN,求点M得轨迹方程
设P点坐标为(x1,y1),则M点的坐标为(x1,y2)
∵|PM|=2|MN|
∴|MN|=1/3*|PN|=y1/3
∴M点坐标为(x1,y1/3)
又因为x1²+y1²=9
∴y1²=9-x1²
∴y1/3=±[√(9-x1²)]/3
∴M点轨迹为
y=±[√(9-x²)]/3整理得到
x²+9y²-9=0