在等腰直角△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 05:15:04

在等腰直角△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H...

在等腰直角△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G,求证：DF=GE.

急啊~~~图画的不好,表pia,

证DF=GE,就得证明△CGE全等于△BDF
由条件可知∠CEG=∠BFD=90°
设∠DBF为∠7
已知在△CFB中,∠F=90°,所以∠1+∠7+∠4=90°
因为△CHB为等腰三角形（由条件可得）,所以∠1+∠6+∠4=90°
所以∠6=∠7
（再证一组边CE=BF相等即可,也就是证明△AEC全等于△CFB即可）
∠CEA=∠BFC=90°（由条件可得） AC=BC
∠B=∠7+45°（∠1=45°）
∠ACE=∠6+45°（∠5=45°）
又因为上面已证明∠6=∠7,所以∠B=∠ACE
所以△AEC全等于△CFB
所以CE=BF
所以△CEG全等于△BFD
所以DF=GE
有些已知的条件还需要你自己写一下,那些符号好麻烦啊

在等腰直角△ABC中,角ACB=90°,AC=BC,D是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥ ⒈在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,D是斜边上一点,AE⊥DC于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB于H交如图,△ABC中 ∠ACB=90° AC=BC 点D是AB上一点 AE⊥CD于点E BF⊥CD交CD的延长线于点F CH 在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,D是AB上一点,AE⊥CD于点E,BF⊥CD交CD的延长线于点F,CH⊥AB 如图,在等腰直角△ABC,∠C=90°,AC=BC,D是AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,C 如图,在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD,交CD的延长线于点F 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D是AB上一点，AE⊥CD于E，BF⊥CD交CD的延长线于F，求证：A 如图:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证AE 如图,在等腰直角△ABC中,∠ACB=90°,AC-BC,CH⊥AB于H,D是B上任意一点,AE⊥CD于点E,交CH于点如图,在△ABC中,角ACB=90,AC=BC,D为AB上任意一点,AE⊥CD交CD延长线于E,BF⊥CD于F,求证:E 如图：在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB上一点,AE⊥GD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F.求证：A 如图,在等腰RT△ABC中,∠ABC=90° ,D是斜边AB上任意一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD的延长线于F,C