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求解概率题1、把10本书任意放在书架的一排上,求其中指定的3本书放在一起的概率.2、设A/B/C为三个随机事件,且P(A

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/06 09:39:27
求解概率题
1、把10本书任意放在书架的一排上,求其中指定的3本书放在一起的概率.
2、设A/B/C为三个随机事件,且P(A)=P(B)=P(C)=1/4,P(AB)=P(BC)=P(AC)=0.求:(1)A/B/C中至少有一个发生的概率;(2)A/B/C全不发生的概率.
谢谢!
谢谢sksy10csbb和天地一匹夫热情相助!第一题答案是1/15,第二题答案是5/8和3/8.第一题我明白了,可是第二题:(1)P(A并B并C)=P(A)+P(B)+P(C)-P(AB)-P(BC)-P(AC)+P(ABC)么=49/64,对么?
1 10本书任意放在书架的一排上有10!种方法
指定的3本书放在一起,则将该3本书看成一本,一共8本书有8!种方法,而这3本书有3!种方法
故:3!8!/10!=1/15
2 P(AB)=P(BC)=P(AC)=0.说明事件ABC两两不相交
P(A并B并C)=P(A)+P(B)+P(C)=3/4.
P(非A非B非C)=1-1/4-1/4-1/4=1/4.