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在区间[-5,5]内随机地取出一个数a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}的概率为______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/07 22:39:18
在区间[-5,5]内随机地取出一个数a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}的概率为______.
由题意1∈{x|2x2+ax-a2>0},故有2+a-a2>0,解得-1<a<2
由几何概率模型的知识知,总的测度,区间[-5,5]的长度为10,随机地取出一个数a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}这个事件的测度为3
故区间[-5,5]内随机地取出一个数a,使得1∈{x|2x2+ax-a2>0}的概率为0.3
故答案为0.3