问你几道概率统计的题1、设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为∧的泊松分布,令U=2X+Y,V=2X－Y,求pUY（相关

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 00:58:08

问你几道概率统计的题
1、设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为∧的泊松分布,令U=2X+Y,V=2X－Y,求
pUY（相关系数）
2、已知D（X）＝25,D（Y）＝36,p（相关系数）＝0.4,求D（X＋Y）,D（X－Y）
3、已知随机变量X与Y分别服从N（1,3＾2）和N（0,4＾2）,X与Y的相关系数
pXY＝－1／2,令Z＝1／3X－1／2Y．
求（1）E（Z）,D（Z）；
（2）XY的相关系数；
（3）X与Y是否相互独立?为什么?

你是不是打错了,应该是puv吧
PUV=COV(U,v)/根号（DUDV）=(EUY-EUEV)/根号（DUDV)
U=2X+Y,DU=D(2X+Y)=4DX+DY=4∧+∧=5∧ EU=3∧
V=2X-Y,DV=3∧ EV=∧
EUY=E[(2X+Y)*(2X-Y)]=E[4X^2-Y^2]=4EX^2-EY^2=4(DX+(EX)^2)-[DY+(EY^2)]
=4(∧+∧^2)-[∧+∧^2]
=3(∧+∧^2)
PUV=3(∧+∧^2)-3∧^2=3∧
2、p=COV(X,Y)/根号（DXDY）=0.4————0.4*5*6=COV(X,Y)=12
D(X+Y)=DX+DY+2COV(X,Y)=85
D(X-Y)=DX+DY-2COV(X,Y)=25+36-24=37
3、(1)
E(Z)=E(1／3X－1／2Y)=1/3EX-1/2EY=1/3-0=1/3
D(Z)=D(1／3X－1／2Y)=1/9DX+1/4DY=1/3+1=4/3
(2)已给出
（3）

问你几道概率统计的题1、设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为∧的泊松分布,令U=2X+Y,V=2X－Y,求pUY（相关设随机变量X与Y相互独立,且X～B(16,0.5),Y服从参数为9的泊松分布,则D(X-2Y+3)=? 设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为3的泊松分布,证明X+Y仍服从泊松分布,参数为6 设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为3的泊松分布,证明X+Y服从泊松分布,参数为6 设随机变量X服从N（1,1）,随机变量Y服从参数为2的泊松分布,且X与Y相互独立,求E(2X+Y),E(XY),D(2X 设随机变量X与Y相互独立,且都服从参数为1的指数分布,求Z=2X+2Y的密度函数 19．设随机变量X~B,Y服从参数为3的泊松分布,且X与Y相互独立,则 D（X+Y）=______. 设随机变量X与Y相互独立,且都服从标准正态分布,求2X-Y+1的分布值设随机变量X服从参数为n=100, p=0.2的二项分布；Y服从参数为λ=3的泊松分布,且X与Y相互独立,则D(2X-3 设随机变量X与Y相互独立,且X~B（16,1/2）,Y服从于参数为9的泊松分布,则D（X-2Y+1）=________. 随机变量X,Y相互独立,且都服从参数为0.6的0-1分布,则P{X=Y}的概率设随机变量X与Y相互独立,且服从（0,2）上的均匀分布,求Z=|X-Y|的分布函数和概率密度