已知3x2+2y2=6x，试求x2+y2的最大值．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/09/30 09:50:13

已知3x²+2y²=6x，试求x²+y²的最大值．

由题意可得，y2＝3x−
3x2
2由y²≥0可得3x−
3x2
2≥0
解可得，0≤x≤2
设t=x²+y²=x2+3x−
3x2
2=−
1
2x2+3x=−
1
2(x2−6x)=−
1
2(x−3)2+
9
2
∵0≤x≤2
又∵函数t=−
1
2(x−3)2+
9
2在[0，2]上单调递增
当x=2时，函数t有最大值4

已知3x2+2y2=6x，试求x2+y2的最大值．已知3x2+2y2-6x=0 求z=x2+y2的最大值已知圆x2+y2-2x-2y+1=0求x2+y2的最大值已知方程x2 +y2+4x-2y-4=0,求x2 +y2的最大值已知(x2+y2+3)(x2+y2-2)-6=0,求x2+y2的值已知x,y满足x2+y2-6x-2y+5=0,求x2+y2的最大值已知2x=3y,求xy／(x2+y2)-y2／(x2-y2)的值已知2x2+3y2=6,求代数式x2+y2+2x的最小值若实数x，y满足3x2+2y2=6x，则x2+y2的最大值为______．已知,x2+y2=1,试求3x+4y的最大值设x、y为实数，且x2+xy+y2=3，求x2-xy+y2的最大值和最小值．已知x2+y2+4x-6y+13=0 求x2-2x\x2+3y2