作业帮已知,x2+y2=1,试求3x+4y的最大值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/09 00:29:06
已知,x2+y2=1,试求3x+4y的最大值
基本不等式的题目
用基本不等式
其他方法都不要
基本不等式的题目
用基本不等式
其他方法都不要
第一位用了柯西不等式
第二位用一元二次方程判别式
第三位用解析几何
都是好方法啊
为什么就一定要基本不等式呢
先应用基本不等式证明一个不等式
(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2
左边=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2
右边=a^2c^2+b^2d^2+2abcd
两边同时减去a^2c^2+b^2d^2
欲证不等式变为a^2d^2+b^2c^2≥2abcd
由基本不等式a^2+b^2≥2ab
知a^2d^2+b^2c^2≥2abcd成立
下面用这个证明的不等式（其实就是柯西不等式）
令a=3,c=x,b=4,d=y
3x+4y≤√(3^2+4^2)(x^2+y^2)=5
故最大值为5
第二位用一元二次方程判别式
第三位用解析几何
都是好方法啊
为什么就一定要基本不等式呢
先应用基本不等式证明一个不等式
(a^2＋b^2)(c^2 + d^2)≥(ac+bd)^2
左边=a^2c^2+a^2d^2+b^2c^2+b^2d^2
右边=a^2c^2+b^2d^2+2abcd
两边同时减去a^2c^2+b^2d^2
欲证不等式变为a^2d^2+b^2c^2≥2abcd
由基本不等式a^2+b^2≥2ab
知a^2d^2+b^2c^2≥2abcd成立
下面用这个证明的不等式（其实就是柯西不等式）
令a=3,c=x,b=4,d=y
3x+4y≤√(3^2+4^2)(x^2+y^2)=5
故最大值为5
已知,x2+y2=1,试求3x+4y的最大值
已知方程x2 +y2+4x-2y-4=0,求x2 +y2的最大值
已知圆x2+y2-2x-2y+1=0求x2+y2的最大值
已知实数X,Y满足方程X2+Y2-4X+1=0.求X2+Y2的最大值和最小值
已知实数x,y满足方程x2+y2-4x+1=0求y-x的最大值与最小值；求x2+y2的最大值与最小值.
已知3x2+2y2=6x，试求x2+y2的最大值．
已知实数x,y满足等式x2+y2=4,求x+y的最大值
已知x2/4+y2/b=1,求x2+2y的最大值.说明：x2,y2是X、Y的平方.
已知x,y满足圆的方程x2+y2-4x-1=0,求x-y最大值和最小值
已知实数x,y满足1≤x2+y2≤4,求f(x,y)=x2+xy+y2的最大值和最小值
已知点(x,y)在圆(x-2)^2+(y+3)^2=1上,求√(x2+y2+2x-4y+5)的最大值和最小值
已知x2+y2=1,求2x+y的最大值和最小值