已知A(-4,0),B(2,3),求抛物线x=y²上的点P到直线AB的最短距离
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/01 20:12:21
已知A(-4,0),B(2,3),求抛物线x=y²上的点P到直线AB的最短距离
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【详细】的过程
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【详细】的过程
由 A(-4,0) B(2,3)得直线方程 2y-x-2=0
设抛物线上的点 (t^2,t),带入点到直线距离公式,得:
D= |2t^2−t−2|/sqrt(4+1) 即求绝对值中二次函数的最小值
令 ∅ (t) =2t^2−t−2 对t求一次导数得
∅’(t)=4t−1
令∅’(t) =4t−1=0,得t=0.25,当t∈(0.25,+∞)时有∅’(t) =4t−1>0
t∈(−∞,0.25)时有∅(t) =4t−1
设抛物线上的点 (t^2,t),带入点到直线距离公式,得:
D= |2t^2−t−2|/sqrt(4+1) 即求绝对值中二次函数的最小值
令 ∅ (t) =2t^2−t−2 对t求一次导数得
∅’(t)=4t−1
令∅’(t) =4t−1=0,得t=0.25,当t∈(0.25,+∞)时有∅’(t) =4t−1>0
t∈(−∞,0.25)时有∅(t) =4t−1
已知A(-4,0),B(2,3),求抛物线x=y²上的点P到直线AB的最短距离
已知A(0,-4),B(3,2),抛物线y^2=8x上的点到直线AB的最短距离为.
已知A(0,-4),B(3,2),抛物线y=x2上的点到直线AB的最短距离为______.
求抛物线y=x^2上一点P到直线l:x-y-2=0的最短距离
圆x²+y²+2x-6y+6=0上的一点P,到直线3x+4y=0的最短距离为
抛物线y=x^2上有一动点P,求P到{0,2}的最短距离
求抛物线y^2=8x上的点到直线4x+3y+7=0的最短距离
抛物线y²=4x上的点P到直线x-y+3=0的最短距离为?
求抛物线y=x^2上到直线2X-y-4=0的距离最短的点的坐标及最短距离
已知抛物线x^2=y上的点到直线y=2x+t的最短距离是根号5,求t的值
已知在抛物线y²=4x上一点P到直线的y=x+3的距离最短,则P点的坐标为?最短距离为?
如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=2x-4上运动,求线段AB最短距离