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已知椭圆的一个焦点是(√2,0),且截直线x=√2所得弦长为(4/3)√6,则该椭圆方程为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 15:02:14
已知椭圆的一个焦点是(√2,0),且截直线x=√2所得弦长为(4/3)√6,则该椭圆方程为?
设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^=1
c=√2
a^2-b^2=c^2=2
弦与方程两焦点为(√2,b^2/a)和(√2,-b^2/a)
∴2b^2/a=4√6/3
解得a^2=6,b^2=4或a^2=2/3,b=-4/3(舍去)
∴该椭圆方程为x^2/6+y^2/4=1
已知椭圆的一个焦点是(√2,0),且截直线x=√2所得弦长为(4/3)√6,则该椭圆方程为? 已知椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1的一个焦点是(√2,0) ,且截直线x=√2所得弦长为4√6/3,则该椭圆方 已知椭圆X^2/a+y^2/b=1的一个焦点是(根号2,0),且截直线x=根号2所得的弦长为4根号6/3,则椭圆方程为 中心为(0,0),一个焦点为F(0,52)的椭圆,截直线y=3x-2所得弦中点的横坐标为12,则该椭圆方程是(  ) 焦点在x轴上,对称轴为两坐标轴的椭圆短轴长为4,该椭圆截直线x+2y=4所得的弦长为2根号5,求椭圆的方程 求过椭圆x2/4+y2/9=1的下焦点且斜率为2的直线该椭圆所得的弦长 已知斜率为1的直线L过椭圆x2+y2=1的右焦点 已知一个椭圆的方程:4X^2+9Y^2=36,若该椭圆的右焦点为F2,且经过左焦点F1且倾斜角为α的直线M与椭圆交于A, 已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,且焦点在x轴上,又椭圆截直线y=x+2所得线段AB的长为16√2/5. 已知以F1(-2,0)F2(2,0)为焦点的椭圆与直线X+√3*Y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为多少? 已知椭圆3x^2+4y^2=12 且过左焦点F1的直线与椭圆有AB两点且S△AF2B的面积为 12√2/7求直线L的方程 已知椭圆的中心在原点,e=√3/2,且它的一个焦点与抛物线x^2=-4√3y的焦点重合,则 此椭圆的方程为 已知以F1(2,0),F2(2,0)为焦点的椭圆与直线 X+√3Y+4=0有且仅有一个交点,则椭圆的