作业帮九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/09/15 02:36:34
九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果
证明：
（1）∵△ABC是正三角形,
∴∠A=∠ABC=60°,AB=BC,
在△ABN和△BCM中, ,
∴△ABN≌△BCM,（2分）
∴∠ABN=∠BCM,
又∵∠ABN+∠OBC=60°,
∴∠BCM+∠OBC=60°,
∴∠NOC=60°；
（2）∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DAM=∠ABN=90°,AD=AB,
又∵AM=DN,
∴△ABN≌△DAM,
∴AN=DM,∠ADM=∠BAN,
又∵∠ADM+∠AMD=90°,
∴∠BAN+∠AMD=90°
∴∠AOM=90°；即∠DON=90°．
（3）∵五边形ABCDE是正五边形,
∴∠A=∠B,AB=AE,
又∵AM=BN,
∴△ABN≌△EAM,
∴AN=ME,
∴∠AEM=∠BAN,
∴∠NOE=∠NAE+∠AEM=∠NAE+∠BAN=∠BAE=108°；
（4）以上所求的角恰好等于正n边形的内角 ．（10分）
（1）∵△ABC是正三角形,
∴∠A=∠ABC=60°,AB=BC,
在△ABN和△BCM中, ,
∴△ABN≌△BCM,（2分）
∴∠ABN=∠BCM,
又∵∠ABN+∠OBC=60°,
∴∠BCM+∠OBC=60°,
∴∠NOC=60°；
（2）∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DAM=∠ABN=90°,AD=AB,
又∵AM=DN,
∴△ABN≌△DAM,
∴AN=DM,∠ADM=∠BAN,
又∵∠ADM+∠AMD=90°,
∴∠BAN+∠AMD=90°
∴∠AOM=90°；即∠DON=90°．
（3）∵五边形ABCDE是正五边形,
∴∠A=∠B,AB=AE,
又∵AM=BN,
∴△ABN≌△EAM,
∴AN=ME,
∴∠AEM=∠BAN,
∴∠NOE=∠NAE+∠AEM=∠NAE+∠BAN=∠BAE=108°；
（4）以上所求的角恰好等于正n边形的内角 ．（10分）
九年级数学兴趣小组在学校的“数学长廊”中兴奋地展示了他们小组探究发现的结果
在“测量物体的高度”活动中,某数学兴趣小组的4名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下,他们分别做了以下
在“测量物体的高度”活动中，某数学兴趣小组的3名同学选择了测量学校里的四棵树的高度．在同一时刻的阳光下，他们分别做了以下
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