求e^(-2t)cos t的不定积分
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:56:39
求e^(-2t)cos t的不定积分
求不定积分∫e^(-2t)costdt
原式=∫costdt/e^(2t)=∫d(sint)/e^(2t)=sint/e^(2t)+2∫sintdt/e^(2t)
=sint/e^(2t)-2∫d(cost)/e^(2t)=sint/e^(2t)-2[cost/e^(2t)+2∫costdt/e^(2t)]
=(sint-2cost)/e^(2t)-4∫costdt/e^2t
∴5∫costdt/e^(2t)=(sint-2cost)/e^(2t)+C/5
故原式=(sint-2cost)/[5e^(2t)]+C
其中,两次用到:d[1/e^(2t)]=-2[e^(2t)dt/e^(4t)]=-2dt/e^(2t)
原式=∫costdt/e^(2t)=∫d(sint)/e^(2t)=sint/e^(2t)+2∫sintdt/e^(2t)
=sint/e^(2t)-2∫d(cost)/e^(2t)=sint/e^(2t)-2[cost/e^(2t)+2∫costdt/e^(2t)]
=(sint-2cost)/e^(2t)-4∫costdt/e^2t
∴5∫costdt/e^(2t)=(sint-2cost)/e^(2t)+C/5
故原式=(sint-2cost)/[5e^(2t)]+C
其中,两次用到:d[1/e^(2t)]=-2[e^(2t)dt/e^(4t)]=-2dt/e^(2t)
求e^(-2t)cos t的不定积分
求不定积分∫cos根号t/根号t dt
∫cos^2(ωt+ψ)sin(ωt+ψ)dt 这个的不定积分怎么求?谢谢啦
求不定积分:∫(e^(t^2))dt 和 ∫(e^(-t^2))dt
求不定积分∫dt/(a-b*cos(b-w*t))
求(t-1)/t*(t+1)的不定积分
求极限x-->0 lim [∫cos (t^2) dt] /x 其中不定积分为 0--->x
求(t^2+1)/[(t^2-1)*(t+1)]不定积分
求不定积分∫e^2x * cos e^x dx
求1/(1+t^4)的不定积分
求不定积分(e的-t方次幂)快…谢了
已知 x = e^t * cos t y = e^t *sin t 求当t= π/3时dy/dx的值